Лауреат Сталинской и Ленинской премий, Государственной премии РФ, генерал-майор, кандидат технических наук

Родился 16 февраля 1920 года в селе Троицком Дзержинского района Калужской области. Отец – Власко-Власов Александр Васильевич (1893–1969). Мать – Власко-Власова Елизавета Михайловна (1887–1952). Супруга – Власко-Власова Лидия Николаевна (1922 г. рожд.). Сын – Власко-Власов Виталий Константинович, кандидат физико-математических наук. Дочь – Ионова Марина Константиновна.

Отец Константина, Александр Васильевич, до 1917 года работал в Санкт-Петербурге на судостроительном заводе слесарем. Во время Гражданской войны воевал на Дону, являлся комиссаром 15-й Инзенской стрелковой дивизии. В 1928–1930 годах был председателем города Невеля.
Юношеские годы Кости прошли в подмосковном поселке Томилино. Здесь он окончил десятилетку. В московском спортивном обществе «Буревестник» в юношеской группе занимался легкой атлетикой и волейболом. 
В 1936 году, купаясь в реке, он спас тонувшую